고유값(eigen value)와 고유벡터(eigen vector)에 대해 설명해주세요. 그리고 머신러닝에서 왜 중요할까요?

어떠한 정방 행렬 $A$ $(n \times n)$ 에 의해 특정 벡터 $x$ $(n \times 1)$은 선형변환이 된 이후에도 여전히 그 방향이 평행한 경우가 있다. 

 

 

지구의 자전축은, 지구의 자전이라는 회전 변환에 의해서 그 방향이 변하지 않는다.

 이 때, 그 특정 벡터 $x$를 고유 벡터$(eigen vector)$라고 하고, 변하는 크기의 정도를 고윳값 $(eigen value)$라고 한다.

주성분 분석(PCA), 선형판별분석(LDA), 시계열분석의 주요 추세와 패턴, 고전적인 이미지 처리, 추천시스템 등에서 행렬을 분해하는 기법으로써 널리 사용되고 있다. 

 

 

 

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Reference)

데이터 사이언스 인터뷰 질문 : https://github.com/zzsza/Datascience-Interview-Questions

GitHub - zzsza/Datascience-Interview-Questions: Datascience-Interview-Questions for Korean